深层解读:引力的本质是时空弯曲,但时空到底是如何弯曲的?

趣闻屋 52 0

太多似是而非的类比反而容易把思维引入漩涡。弯曲时空这个概念并不难。所以像物理学家一样正经的理解就行了。

深层解读:引力的本质是时空弯曲,但时空到底是如何弯曲的?-第1张图片-趣闻屋

首先,你要记住这个重要的原则:弯曲空间不需要借助更高维度空间来理解。

什么意思呢?你现在想象一个球面吧。

球面呢就是一个二维的弯曲空间。等等,现在你在脑子里面想像的一定是一个三维球体的表面对不对?

敲脑袋,不准这样想。弯曲空间不需要借助更高维度的空间来理解。 你要把你的想象力限制在二维空间里面。你现在就是一只渺小的爬在巨大球面上的蚂蚁。球面特别巨大,你又不能飞到球面以外去。所以你看到的二维球面和二维平面好像也没有什么区别。

怎么办呢?

办法是有的,球面在一个小局部看起来几乎和平面一样,但整体的几何性质还是很不一样的。你可以做一只哥伦布。沿直线走,如果回到起点,那么你可以宣布,这个二维空间是弯曲的!

但这个办法很笨,你需要绕整整一圈,球面这么大万一路上累死了怎么办?所以下面我讲一个更巧妙的办法。

你先在地面上画一根线段。然后走一步,再画一根跟它平行的线段。再走一步,再画一根跟之前的线段平行的线段,以此类推,就这样一边画一边走。同时你可以随便选一条闭合的路线绕回原点。这时候比较最后画出来的那根线段和最初那根线段。(我们假设你是一只很细致的蚂蚁,画平行线的精度是完美的。)那,如果我们的二维空间是一个平面的话,最后那根线段一定和最初那根线段也是平行的。这很好理解。

但如果空间不是平面的话,两根线段就可能会出现夹角,并且夹角跟你选择的路线有关系。(比如你从北极出发走到赤道,再沿着赤道走四分之一圆周,再走回北极,保证每一根线段都画在球面上并且在球面上完美平行。这时候最后和最初的两会出现九十度的夹角。)

这是一个令人费解的结论。违背了我们关于普通平直空间的几何直觉:任意相邻的两条线在这个空间里都是平行的。但是绕一圈回来后首尾就不平行了。说明这个空间有问题呀!它弯掉了。

我们把上面的东西整理一下:一个矢量绕弯曲空间平行移动一个闭合路径时,它的方向是有可能改变的。而且改变值跟具体的路径相关。

其实不光是方向,在某些弯曲空间中,矢量的长度也会改变。我们说 一个矢量绕弯曲空间平行移动一个闭合路径时,它的方向和长度是有可能改变的。改变值跟具体的路径相关。

关键点来了!

矢量的长度改变是什么意思?

首先所谓长度由两部分构成:值和度规

比如一根线段长“2米”。“2”叫做这个长度的值,“米”叫做这个长度的度规。

一根线段长“2米”的意思就是:把“米”作为一个标准的单位长度,那么这根线段有两个标准长度这么长。

矢量长度改变的意思就是:原来2米的线段,现在变成3米了。

这里面包含两种可能:

1,线段真的变成三米了。

2,“米”的标准变了,或者说,度规变了。

记住,这里有问题的主要是空间。这里长度改变的原因是第二个原因,度规在变。或者说,度规在弯曲空间中的各个点是不一样的。

现在我们可以理解矢量平移出来夹角的悖论了。

蚂蚁同学在一个弯曲空间里面小心地平移一根线段。你测到相邻两点间的线段总是长度方向都一样的。它很满意~

但注意了,由于空间是弯曲的。这里相邻两点的度规并不完全一样。它们有一个差值,这个差值叫做联络。所以虽然你测到两点的线段是平行的,但是由于两点的度规已经不同了,所以你画的两个线段事实上已经不太一样了。但由于相邻两点的度规差值,也就是联络,很小,你并不能立即发现。

但是你一直走啊走啊平移啊平移。度规的差值在你画的线段上一点一点累加。终于,当你回到原点的时候,你发现你画的棒子跟最开始的时候已经完全不一样了。这一整圈累加的差值也有个名字,叫做曲率。

好了~感谢你自己的耐心吧。所以东西都讲完了,现在是收获的时候。

所谓平直空间就是:度规在空间各个点都一样的空间。

所谓弯曲空间就是:度规在空间各个点不一样的空间。

感谢你把想象力限制在二维吧,现在你理解三维弯曲空间也完全没有问题了。

所谓三维弯曲空间就是:度规在三维空间各个点不一样的空间。

更近一步

所谓弯曲时空就是:度规在四维时空各个点不一样的空间。(四维时空也可以定义类似于长度的东西)

更近一步,甚至可以大致知道广义相对论在说什么了。

所谓广义相对论就是说:质量和动量(及其他们的流动)可以造成时空的度规在各个点你不一样,可以把时空变弯。

作为广相核心的爱因斯坦场方程:

深层解读:引力的本质是时空弯曲,但时空到底是如何弯曲的?-第2张图片-趣闻屋

等号右边是表示质量动量的项,等号左边是表示时空曲率的项。完美!

时空变弯之后时空中的地球啊月亮啊会沿着弯曲的时空运动啦。

愚蠢的二维蚂蚁看不到二维空间的弯曲,它画着线,咦?方向变了? 愚蠢的三维人类看不到时空弯曲,咦?有引力?

标签: 宇宙探索

抱歉,评论功能暂时关闭!